در شکل زیر 

ثابت کنید : QC=c,  BQ=b,  AB=a اګر

 (الفAD=

            B      b       Q                c                      C

1

2

 


3

B           b             Q                            c                                     

a

                                                                                              

1

 

A                                                                         D

2

 

                        ABQ=B =90           AQ2=a2+b2

3

 

     اثبات           :QCD=C =90           DQ2=c2+a2

AQD=Q=90          AD2=aq2+qd2

روابط ۱ و۲ رادر ۳ قرار می دهیم

 =a2+b2+c2+a2=

             AD=

(ب a2=(b+c)2                                 

:اثبات   AD2=(b+c)2                  AD2=b2+c2+2bc

                                             2a2+b2+c2=b2+c2+2bc       a2=bc